2年生の数学の等式変形。
初学者が自分で答え合わせをするのは難しいところです。
例えば、正解が
\[y=\frac{-12x+11}{3}\]
だとします。
次の形は正解 ◯、不正解 ✕ のどちらでしょう。
\(\displaystyle(1)~~~y=\frac{11-12x}{3}\)
\(\displaystyle(2)~~~y=-\frac{12x+11}{3}\)
\(\displaystyle(3)~~~y=-\frac{12x-11}{3}\)
\(\displaystyle(4)~~~y=-4x+11\)
\(\displaystyle(5)~~~y=-4x+\frac{11}{3}\)
答え \(\displaystyle y=\frac{-12x+11}{3}\)
\(\displaystyle(1)~~~y=\frac{11-12x}{3}\) 正解 ◯
\(\displaystyle(2)~~~y=-\frac{12x+11}{3}\) 不正解 ✕
\(\displaystyle(3)~~~y=-\frac{12x-11}{3}\) 正解 ◯
\(\displaystyle(4)~~~y=-4x+11\) 不正解 ✕
\(\displaystyle(5)~~~y=-4x+\frac{11}{3}\) 正解 ◯
正しく判断できましたか？
模範解答と自分の解答の式の形が違うときは、身近な先生に確認しましょう。
間違っている場合は、なぜ間違いなのかを追求しましょう。
等式変形は、どんな変形をしているのか、言葉にしながら計算を進めましょう。
教科書の問題です。
次の等式を，\([ ]\) 内の文字について解きなさい。
\((1)~~~12x+3y=11 [~y~]\)
\[\begin{align*}
12x+3y&=11&&◀ 12x~を移項する\\
3y&=-12x+11&&◀ 両辺を~3~で割る\\
y&=\frac{-12x+11}{3}
\end{align*}\]
\(\displaystyle(2)~~~S=\frac{1}{2}ah [~h~]\)
解きたい文字が右辺にあるときは、移項じゃなくて、両辺を入れかえることから始めよう。
\[\begin{align*}
S&=\frac12ah&&◀ 両辺を入れかえる\\
\frac12ah&=S&&◀ 両辺に~2~を掛ける\\
ah&=2S&&◀ 両辺を~a~で割る\\
h&=\frac{2S}{a}
\end{align*}\]
